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arrow_back 数论

$$

ans={n\choose w_1}\cdot {n-w_1\choose w_2}\cdot {n-w_1-w_2\choose w_3}\cdots {n-w_1-w_2-\dots -w

zc
2020-05-02 11:52

p=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\dots p_n^{k_n}

求出每个{n\choose m} \equiv a_i \pmod {p_i^{k_i}}

得到同余方程组

$

zc
2020-05-02 11:42

首先我们可以只保留每个数奇数次幂的因子

第二,根据约数个数定理,因为每个数的约数不超过7,所以最多只有两个质因子

可以把选择一个数看成在这两个质因子之间的连边

如果只有一个,那么把1作为另一

zc
2020-04-26 21:16

首先,确定最大值和唯一一对的相同的元素

这对元素分别放在最大值的左边和右边

剩下的n-3个元素,有两种选择:

  1. 放在最大值左边
  2. 放在最大值右边

那么就有2^{n-3}种方案

zc
2020-04-26 01:05
zcmimi
2020-04-16 15:56

$$ \prod{i=1}^n\prod{j=1}^n\frac{lcm(i,j)}{\gcd(i,j)} \ =\prod{i=1}^n\prod{j=1}^n\frac{ij}{\gcd

zc
2020-03-20 16:33

带 套 路 题

$$ \sum{i=1}^n\sum{j=1}^n(i+j)^k\mu^2(\gcd(i,j))\gcd(i,j) \ =\sum_{d=1}^n \mu^2(d) d

zc
2020-03-20 12:57

经过一番化简后变成了:

$$ \sum{i=1}^{\sqrt{2n}} \sum{x=L}^{R} [\gcd(i,x)=1]
\ L=Max(1,i-\lfloor {n\over i

zc
2020-03-19 23:44

$$ \sum{i=1}^A\sum{j=1}^B [\gcd(i,j)=d] \ =\sum_{i=1}^{\left \lfloor \frac Ad \right \rfloor}\sum

zc
2020-03-19 20:28

x分解质因数结果为x=p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_n^{k_n}

f(x)=(k_1+1)(k_2+1)\cdots (k_n+1)

f(x)其实就是

zc
2020-03-19 19:22
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